我喜欢的教材与我讨厌的教材

中国的数学教材都是这样写的：
   引理 5.3.14.1
      ...
   引理 5.3.14.2
      ...
   定理 5.3.14
      ...
   推论 5.3.14.1
      ...
   推论 5.3.14.2
      ...
这样写的书我觉得不是教材，而是referrence，作者仅仅是列举了他脑袋和其他参考书上的理论，然后根据依赖关系进行拓扑排序，最后写在一本书上面。例如矩阵，可能你整本书学完了你就会解书上的习题，除此之外你无法把知识和你之前（例如是高中）学过的任何数学问题联系起来，而老师则很可能告诉你这是“专业基础课程”所以这些知识“以后才有用”。

国外教材是不会这样写的。国外教材开头总会用一些你熟悉的而且能引起你兴趣的东西来给予你感性认识，例如通过解方程组的方法的对比来引入矩阵。可能你花了一些时间才弄懂了解方程组这个例子中的矩阵乘法运算是怎么算的，然后又花了一些时间发现要弄懂矩阵的逆怎么求并不容易，但你会乐意把这本书看下去。

我觉得国外的教材对于读者来说显得友善很多，因为在给出理性认识之前，提供一个感性认识是很有必要的，这样才能让读者产生兴趣，并且在读到后面章节遇到任何他无法独立思考理解的问题时，至少他还是可以马上联系开头的感性认识为该问题建立一个感性认识。而如果读中国的教材，一旦有一个问题你无法理解，那就是无法理解，你无法在大脑里面形成一个感性认识“大概就是这样推导的吧”，这时候你会面临两种选择：要么自己摸索着为该问题建立一个感性认识；要么死记硬背。大多数中国人会选择后者，而我个人极度不喜欢后者所以通常选择前者。

至于中国教材的作者，不是读死书的就是懒人，因为他们写书时跳过了引起读者感性认识的章节。读死书的不用说，他们根本不懂得如何写吸引人的东西，他们只能将自己脑袋里已经高度抽象化的概念写出来。而懒人则是大多数，他们有能力写吸引人的东西，可是他们懒，他们也想着节省纸张和读者的钱，所以决定不要写那么多。正确的叙述方式是“描述常见的现实例子 - 归纳出抽象的概念 - 应用概念到现实中”，懒的作者就会认为，这其中的第一部分可以省掉，或者合并到第三部分中，但这样做是违反了人的认知原理的，这样写的教材只会害了读者。

正如一个人类胚胎的发育会重新走一次人类进化的途径一样，一个人对某个概念的认知肯定也要走一次人类历史上对该概念认知的过程，虽然弯路可以少走一些，走的速度也可以快一些，但起点和终点还是一样，不能把起步的感性认识给去掉。